如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．
【答案】分析：設(shè)CA=x，CB=y，則x2+y2=1，求出CD，然后根據(jù)數(shù)量積公式求出，然后利用基本不等式進(jìn)行求解，即可求出最大值．
解答：解：設(shè)CA=x，CB=y，則x2+y2=1
CD=
∴

∴=x4•y2=x4（1-x2）=2••（1-x2）≤2=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積，以及基本不等式求最值，有一定的難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則(
CA
•
CD
)(
CA
•
CE
)的最大值是
2
27
2
27
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（6）（解析版） 題型：解答題

如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（02）（解析版） 題型：解答題

如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（1）（解析版） 題型：解答題

如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案