如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．
【答案】分析：設(shè)CA=x，CB=y，則x2+y2=1，求出CD，然后根據(jù)數(shù)量積公式求出，然后利用基本不等式進(jìn)行求解，即可求出最大值．
解答：解：設(shè)CA=x，CB=y，則x2+y2=1
CD=
∴

∴=x4•y2=x4（1-x2）=2••（1-x2）≤2=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積，以及基本不等式求最值，有一定的難度，屬于中檔題．
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如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則(
CA
•
CD
)(
CA
•
CE
)的最大值是
2
27
2
27
．

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