7．函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-3）．

分析 將原函數(shù)分解為內(nèi)外函數(shù)的形式，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：由x2+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3，即函數(shù)的定義域為{x|x＞1或x＜-3}，
設(shè)t=x2+2x-3，則函數(shù)y=log2t為增函數(shù)，
要求函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-3）的遞減區(qū)間，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，即求函數(shù)t=x2+2x-3的減區(qū)間，
∵函數(shù)t=x2+2x-3的減區(qū)間為（-∞，-3），
∴函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-3），
故答案為：（-∞，-3）

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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