設(shè)函數(shù)在(0，+)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)，取函數(shù)，恒有，則（   ）

A．K的最大值為    B．K的最小值為

C．K的最大值為2    D．K的最小值為2

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由，，得；

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即在時(shí)取到最大值，而恒成立，所以，故的最小值為，選B.

考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值，不等式恒成立問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
1
f(x)
，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=a-|x|（a＞1），當(dāng)K=
1
a
時(shí)，函數(shù)fK（x）值域是
(0，
1
a
]∪[1，a)
(0，
1
a
]∪[1，a)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+1
-ax(a＞0)，
（I）求證：當(dāng)且僅當(dāng)a≥1時(shí)，f（x）在[0，+∞）內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；
（II）求a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4|x|3-2a|x|．
（1）設(shè)f（x）圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程是2x+y+b=0，求b的值．
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在[-1，1]內(nèi)的最小值為-2，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)-cos2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-k在[0，
π
2
]內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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