已知直線l的斜率為k，經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），將直線向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到直線m，若直線m不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．
分析：由題意直線l的斜率為k，經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式求出其解析式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)：左加右減，上加下減，得到直線m，再根據(jù)其不經(jīng)過第四象限，求出k的范圍；
解答：解：依題意可設(shè)直線l的方程為y+1=k（x-1），
即y=kx-k-1，將直線l向右平移3個(gè)單位，得到直線y=k（x-3）-k-1，
再向上平移2個(gè)單位得到直線m：y=k（x-3）-k-1+2，即y=kx-4k+1．
由于直線m不經(jīng)過第四象限，所以應(yīng)有
k≥0
-4k+1≥0
，
解得0≤k≤
1
4
．
故答案為：0≤k≤
1
4
點(diǎn)評：此題主要考查直線的斜率及平移的性質(zhì)，是一道常見的基礎(chǔ)題，要注意平移時(shí)直線方程是加還是減，這是一個(gè)易出錯(cuò)的地方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點(diǎn)Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)M，使過點(diǎn)M的動(dòng)直線與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知直線l的斜率為k=-1，經(jīng)過點(diǎn)M0（2，-1），點(diǎn)M在直線上，以
M0M
的數(shù)量t為參數(shù)，則直線l的參數(shù)方程為
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t為參數(shù))
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t為參數(shù))
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為k=-1,經(jīng)過點(diǎn)M0(2,-1),點(diǎn)M在直線上,以   的數(shù)量t為參數(shù),則直線l的參數(shù)方程為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為k=-1，經(jīng)過點(diǎn)M0(2,-1)，點(diǎn)M在直線上，以Equation.3的數(shù)量t為參數(shù)，則直線l的參數(shù)方程為___________.

 

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