Question

角α的終邊過點(diǎn)P（4，-3），則sin(

π

2

-α)+sin(3π-α)的值為

1

5

．

Answer 1

分析：由角α的終邊過點(diǎn)P，根據(jù)P坐標(biāo)求出sinα與cosα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵角α的終邊過點(diǎn)P（4，-3），∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，
則原式=cosα+sinα=-

3

5

+

4

5

=

1

5

．
故答案為：

1

5

點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．