△ABC內(nèi)角分別是A、B、C，若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：由關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1可得，tanA•tanB=1即tanA==，結(jié)合三角形的內(nèi)角范圍及誘導(dǎo)公式則，C=故△ABC為直角三角形
解答：解：由關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1可得，tanA•tanB=1
∴tanA==
則，C=
故△ABC為直角三角形
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查了利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式判斷三角形的形狀，試題屬于基礎(chǔ)性試題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)角分別是A、B、C，若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別是A，B，C，所對邊分別為a，b，c，滿足
BC
•(
AC
-
3
BA
)=0．
（1）求
tanB
tanC
的值；
（2）若C=30°，a=
3
+1，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC內(nèi)角分別是A、B、C，若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1，則△ABC一定是


  1. A.
    等腰直角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC內(nèi)角分別是A、B、C，若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（　�。�
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等邊三角形

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