△ABC內(nèi)角分別是A、B、C，若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個根為1，則△ABC一定是（　　）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等邊三角形
由關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個根為1可得，tanA•tanB=1
∴tanA=
1
tanB
=tan(
π
2
-B)
則A+B=
π
2
，C=
π
2

故△ABC為直角三角形
故選：B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)角分別是A、B、C，若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個根為1，則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角分別是A，B，C，所對邊分別為a，b，c，滿足
BC
•(
AC
-
3
BA
)=0．
（1）求
tanB
tanC
的值；
（2）若C=30°，a=
3
+1，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC內(nèi)角分別是A、B、C，若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個根為1，則△ABC一定是


  1. A.
    等腰直角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC內(nèi)角分別是A、B、C，若關(guān)于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一個根為1，則△ABC一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形

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