6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）與$\overrightarrow$=（3，4），求（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）．

分析 運用向量的平方即為模的平方，結(jié)合向量模的公式，計算即可得到所求值．

解答 解：由向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）與$\overrightarrow$=（3，4），
可得（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）=$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow$2
=|$\overrightarrow{a}$|2-|$\overrightarrow$|2=（1+4）-（9+16）
=-20．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，考查向量的模的公式的運用，屬于基礎(chǔ)題．

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16．展開（$\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}$）5．

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17．（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）4的展開式中含x2項的系數(shù)為2．

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14．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），則tanα=（　　）
A．-1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（1-x），0≤x≤1}\\{x-1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，如果對任意的n∈N，定義fn（x）=$\frac{f\{f[f…f（f）]\}}{n個}$，那么f2016（2）的值為（　　）（備注：里層括號內(nèi)位f（x））
A．3B．2C．1D．0

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11．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，（m-$\frac{3}{8}$）sinx），$\overrightarrow$=（sin3x，8sinx）且f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，求函數(shù)y=f（x）的最大值g（m），并解不等式g（m）＜5-|m-1|

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1．若關(guān)于x的方程x2+（a+1）（arcsinx）x+2a-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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18．焦點坐標(biāo)（-5，0），實軸長為6，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程并求此雙曲線漸近線方程及離心率．

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19．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短半軸長為1．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓G的短軸端點分別為A，B，點P是橢圓G上異于點A，B的一動點，直線PA，PB分別與直線x=4于M，N兩點，以線段MN為直徑作圓C．
①當(dāng)點P在y軸左側(cè)時，求圓C半徑的最小值；
②問：是否存在一個圓心在x軸上的定圓與圓C相切？若存在，指出該定圓的圓心和半徑，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

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