已知函數(shù)，其中x∈[0，3]，
（1）求f(x)的最大值和最小值；
（2）若實數(shù)a滿足：f(x)-a≥0恒成立，求a的取值范圍。
解：（1），
令，，
∴，
所以，，（），
所以：當時，h（t）是減函數(shù)；當時，h（t）是增函數(shù)；
∴，。
（2）恒成立，即恒成立，
所以，。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式，其中x∈（0，1]
（Ⅰ）當a=數(shù)學公式時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在定義域內(nèi)，f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中x≥1且x≠2）．

   （1）求函數(shù)的反函數(shù) 

   （2）設(shè)，求函數(shù)最小值及相應(yīng)的x值；

   （3）若不等式對于區(qū)間上的每一個x值都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對恒成立；q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市四校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R）．
求：
①函數(shù)f（x）的最小正周期；  
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
③函數(shù)f（x）圖象的對稱軸．

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