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比較ln(x4+1)與ln(x2+1)的大。
考點:對數值大小的比較
專題:常規(guī)題型,不等式的解法及應用
分析:要比較ln(x4+1)與ln(x2+1)的大小,由于底數為e>1,只需比較x4+1與x2+1的大小即可,用作差法比較.
解答: 解:∵x4+1-(x2+1)=x2(x2-1),
=x2(x+1)(x-1),
①當x=±1或x=0時,x4+1=x2+1,
∴l(xiāng)n(x4+1)=ln(x2+1);
②當x<-1或x>1時,x4+1>x2+1,
∴l(xiāng)n(x4+1)>ln(x2+1),
③當-1<x<0或0<x<1時,x4+1<x2+1,
∴l(xiāng)n(x4+1)<ln(x2+1).
點評:本題考查了對數式比較大小,解答時轉化成比較真數的大小,在利用作差法比較大小時注意分類討論.
練習冊系列答案
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若函數f(x)=
3-ax
在區(qū)間[0,1]上單調遞減,則實數a的取值范圍是
 

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在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,PD⊥底ABCD,且PD=CD,點M、N分別是被AD、PC的中點,
(1)求證:DN∥平面PMB;
(2)求證:平面PMB⊥平面PAD;
(3)求三棱錐A-PMB的體積.

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拋物線y=8x2的焦點坐標為(  )
A、(0,
1
32
B、(
1
32
,0)
C、(2,0)
D、(0,2)

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把曲線ysinx-2y+3=0先沿x軸向左平移
π
2
個單位長度,再沿y軸向下平移1個單位長度,得到曲線方程是( 。
A、(1-y)cosx+2y-3=0
B、(1+y)sinx-2y+1=0
C、(1+y)cosx-2y+1=0
D、-(1+y)cosx+2y+1=0

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用秦九韶算法求多項式f(x)=x6-5x5+6x4+x2-3x+2,當x=3時的值.

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設α、β為不重合的兩個平面,m、n為不重合的兩條直線,給定下列四個命題:
①若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
②若α∥β,m∥α,則m⊥β.
③若α⊥β,m⊥α,則m∥β;
④若a⊥β,a∩β=n,m?α,m與n不垂直,則m與β不垂直;
其中所有真命題的序號是
 

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某人定制了一批地磚,每塊地轉(如圖所示)是邊長為1米的正方形ABCD,點EF分別在邊BC和CD上,且CE=CF,△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成,制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元.問點E在什么位置時,每塊地轉所需的材料費用最省?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)求函數f(x)=(x+1)0+
4-x
x+2
的定義域,并用區(qū)間表示;
(2)求函數y=x2-2x-3,x∈(-1,4]的值域.

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