18．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i：
（1）是純虛數(shù)；
（2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方．

分析 （1）由復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是純虛數(shù)，得實(shí)部等于0且虛部不等于0，求解即可得答案；
（2）根據(jù)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在實(shí)軸上方可得m2-2m-15＞0，求解即可得答案．

解答 解：（1）∵復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+5m+6=0}\\{{m}^{2}-2m-15≠0}\end{array}\right.$，解得m=-2．
∴m=-2時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
（2）由z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在實(shí)軸上方，
得m2-2m-15＞0，解得m＜-3或m＞5．
∴m＜-3或m＞5時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．已知10件產(chǎn)品中有3件次品，若任意抽取3件進(jìn)行檢驗(yàn)，則其中至少有一件次品的概率是$\frac{17}{24}$．

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9．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log4|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．6D．10

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6．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x（a∈R）
（1）當(dāng)a=4時(shí)，解不等式f（x）≥8；
（2）當(dāng)a∈[0，4]時(shí)，求f（x）在區(qū)間[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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13．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A、B的點(diǎn)，直線度PC⊥平面ABC，E、F分別是PA、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)平面BEF與平面ABC的交線為l，求直線l與平面PBC所成角的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，且滿足$\overrightarrow{DQ}=λ\overrightarrow{CP}$，$∠ABC=∠CBP=\frac{π}{3}$，當(dāng)二面角Q-BC-P的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時(shí)，求λ的值．

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3．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2，x2}與B={1，4}
（1）求∁UB
（2）若A∩B=B，求x的值．

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10．設(shè)x，y，z∈R+，$a=x+\frac{1}{y}，b=y+\frac{1}{z}，c=z+\frac{1}{x}$，則a，b，c三數(shù)（　�。�
A．都小于2B．都大于2
C．至少有一個(gè)不大于2D．至少有一個(gè)不小于2

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7．某大學(xué)在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了150盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，100≤x≤200）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，y（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．
（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）將y表示為x的函數(shù)；
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