已知三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐的俯視圖如圖所示，那么此三棱錐的體積是    ，左視圖的面積是    ．
【答案】分析：由題意可知，三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐是正四面體，要求該三棱錐的體積和左視圖的面積，必須求出正四面體的高及底面三角形的高，從而解決問題．
解答：解：正三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩垂直，
∴正三棱錐A-BCD是正四面體，
底面是邊長為2正三角形，底面上的高是，
所以底面面積S==，
A到底面的距離：h===；
∴該三棱錐的體積V=××=，
該三棱錐的左視圖的面積：S△ADE=×DE×AF==
故答案為：；．
點評：本題考查三視圖求面積，體積，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
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（2012•海淀區(qū)一模）已知三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐的俯視圖如圖所示，那么此三棱錐的體積是
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，左視圖的面積是
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已知三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐的俯視圖如圖所示，那么此三棱錐的體積是________，左視圖的面積是________．

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已知三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐的俯視圖如圖所示，那么此三棱錐的體積是          ，左視圖的面積是              .

 

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已知三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐的俯視圖如圖所示，那么此三棱錐的體積是    ，左視圖的面積是    ．

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