11．已知等差數(shù)列{an}中，a2=8，前10項和S10=185．求數(shù)列{an}的通項公式an．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式an．

解答 解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
因為a2=8，S10=185，
所以$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=8}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=185}\end{array}\right.$，解得a1=5，d=3，
所以an=5+（n-1）×3=3n+2，
即an=3n+2．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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11．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（x+1）2（x-1）； 
（2）y=x2sin x； 
（3）y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$
（4）f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x-2}$．

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12．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足ccosB+bcosC=2acosC．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2$\sqrt{3}，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求a，b的值．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），α，β∈（0．π）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求α-β的值．

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6．定積分${∫}_{0}^{1}$sinxdx=1-cos1．

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16．已知在等腰梯形ABCD中．AB∥CD，AB=2CD，雙曲線M以A、B為焦點．且過C、D兩點，點E在雙曲線M上．若$\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，則雙曲線的離心率為$\frac{8\sqrt{7}}{7}$．

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3．給出如下命題：
①“m∈（-1，2）”是“方程$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-2}=1$為橢圓方程”的充要條件；
②命題“若動點P到兩定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之差的絕對值為8，則動點P的軌跡為雙曲線”的逆否命題為真命題；
③若p∧q為假命題，則p，q都是假命題；
④已知條件p：{x|x＜-3，或x＞1}，q：x＞a．若?p是?q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是a≥1；
其中所有正確命題的序號是④．

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20．已知函數(shù)$f（x）=ln\frac{1}{2x}-a{x^2}+x$．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．

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1．已知數(shù)列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的前n項和Sn
（1）計算S1，S2，S3，S4；并由此推測Sn的表達式；
（2）證明（1）中推測的結(jié)論．

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