Question

12．游樂(lè)場(chǎng)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)，參加活動(dòng)者需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)�指區(qū)域中的數(shù)，設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y，獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：
①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶，假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)．
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）確定基本事件的概率，利用古典概型的概率公式求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）求出小亮獲得水杯與獲得飲料的概率，即可得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）兩次記錄的數(shù)為：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），
（2，2），（2，3），（2，4），（3，4），
（2，1），（3，1），（4，1），（3，2），
（3，3），（4，2），（4，3），（4，4），共16個(gè)，
滿足xy≤3，有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），共5個(gè)，
∴小亮獲得玩具的概率為 $\frac{5}{16}$；
（Ⅱ）滿足xy≥8，
（2，4），（3，4），（4，2），
（4，3），（3，3），（4，4）共6個(gè)，
∴小亮獲得水杯的概率為 $\frac{6}{16}$；
小亮獲得飲料的概率為1-$\frac{5}{16}$-$\frac{6}{16}$=$\frac{5}{16}$，
∴小亮獲得水杯大于獲得飲料的概率．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查古典概型，確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．