Question

17．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題中不正確的是（　�。�

• A． 若 m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β
• B． 若m∥α，α∩β=n，則m∥n
• C． 若m⊥α，α∥β，則m⊥β
• D． 若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，由面面平行的判定定理得α∥β；在B中，m與n相交、平行或異面；在C中，由線面垂直的判定定理得m⊥β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，知：
在A中，若m∥n，m⊥α，n⊥β，則由面面平行的判定定理得α∥β，故A正確；
在B中，若m∥α，α∩β=n，則m與n相交、平行或異面，故B不正確；
在C中，若m⊥α，α∥β，則由線面垂直的判定定理得m⊥β，故C正確；
在D中，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．