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設全集為R，A={x|1≤x＜3}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|2＜x＜10}．
（1）求A∩B，B∪C；
（2）（∁RA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：先解出集合B，根據結合的運算解答即可．
解答： 解：（1）∵A={x|1≤x＜3}，B={x|x≥3}，C={x|2＜x＜10}，
∴A∩B=∅，B∪C={x|x＞2}；
（2）∵全集為R，A={x|1≤x＜3}，B={x|x≥3}，
∴（∁RA）∩B={x|x＜1或x≥3}∩{x|x≥3}={x|x≥3}．
故答案為：（1）A∩B=∅，B∪C={x|x＞2}；（2）（∁RA）∩B={x|x≥3}．
點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是（　�。�
A、?x0∈R，2x0＞0
B、?x0∉R，2x0≤0
C、?x∈R，2x＞0
D、?x∈R，2x≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}滿足a1=a（0＜a＜1），且an+1=
an
1+an
（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求證：數列{
1
an
}為等差數列；
（3）求證：
a1
2
+
a2
3
+…+
an
n+1
＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
1
x
，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
（1）求A∩B、A∪（∁RB）（R為全集）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是棱A1D1和AD的中點，R為PB的中點．
（Ⅰ）求證：QR∥平面PCD；
（Ⅱ）求直線BQ與平面CQR所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）計算：lg2+lg5+（
1
2
）-2+
(π-2)2
；
（Ⅱ）已知
sinθ+cosθ
2sinθ-cosθ
=3，求tanθ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是R上的偶函數，且當x＞0時，函數解析式為f（x）=
2
x
-1，
（Ⅰ）求f（-1）的值；  
（Ⅱ）求當x＜0時，函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（x2+ax-a+1），其中a是常數．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在定義域內是單調遞增函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的方程f（x）=ex+k在[0，+∞）上有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且a+b=1．求證：
（Ⅰ）ab≤
1
4

（Ⅱ）
1
a+1
+
1
b+1
≥
4
3
．

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