(09年海淀區(qū)期末文)(12分)

       已知函數(shù)

   (I)將函數(shù)的形式,填寫(xiě)下表,并畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象;

 

 

 

 

 

0

2

 

 

 

 

 

   (II)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。

解析:(I)

                                     ………2分(化對(duì)一個(gè)給一分)

       …………3分分

0

2

0

2

0

-2

0

       …………6分

       (x的值對(duì)兩個(gè)給一分 ,全對(duì)給2分,不出現(xiàn)0.5分,的值全對(duì)給1分)

       圖象略。(圖象完全正確給分)…………8分

   (II)由…………9分

       得

       單調(diào)減區(qū)間為…………12分

       注:也可以
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(09年海淀區(qū)期末文)(13分)

       已知數(shù)列

   (I)求證數(shù)列是等差數(shù)列;

   (II)試比較的大;

   (III)求正整數(shù),使得對(duì)于任意的正整數(shù)恒成立。

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       已知橢圓A1、A2、B是橢圓的頂點(diǎn)(如圖),直線與橢圓交于異于橢圓頂點(diǎn)的P、Q兩點(diǎn),且//A2B。若此橢圓的離心率為

   (I)求此橢圓的方程;

   (II)設(shè)直線A1P和直線BQ的傾斜角分別為是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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(09年海淀區(qū)期末文)(14分)

       某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間有關(guān),每臺(tái)這種家用電器若無(wú)故障使用時(shí)間不超過(guò)一年,則銷售利潤(rùn)為0元,若無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)一年不超過(guò)三年,則銷售利潤(rùn)為100元;若無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)三年,則銷售利潤(rùn)為200元。

       已知每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間不超過(guò)一年的概率為無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)一年不超過(guò)三年的概率為

   (I)求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和為400元的概率;

   (II)求銷售三臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和為300元的概率;

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(09年海淀區(qū)期末文)(14分)

       直三棱柱A1B1C1―ABC中,

   (I)求證:BC1//平面A1CD;

   (II)求二面角A―A1C―D的大小。

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