已知是等差數(shù)列，公差為，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為.令,的前項(xiàng)和.數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，求的取值范圍.
(1) ； (2) .

試題分析：(1)首先設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知建立的方程，求得，寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2) 首先由(1)知，利用“差比法”得到：
 ，由可得等價(jià)不等式，
“分離參數(shù)”得，轉(zhuǎn)化成確定的最小值問(wèn)題.
試題解析：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824035725253623.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
則                        3分
則
解得
所以                          6分
(2) 由(1)知


由           10分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824035725160729.png" style="vertical-align:middle;" />隨著的增大而增大，所以時(shí)，最小值為
所以                               12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房,同時(shí)也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.
(1)分別寫出第1年末和第2年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式.
(2)如果第5年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計(jì)算時(shí)取1.15=1.6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,若對(duì)任意自然數(shù)n都有=,則+的值為　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列-,,-,,…的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,=+3(n∈N*),則a10=(　　)
A．28B．33C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若數(shù)列{cn}滿足cn＝ban，則c2 013＝(　　)
A．92 012B．272 012
C．92 013D．272 013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5＝(　　)
A．20B．30C．25D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若－9，a，－1成等差數(shù)列，－9，m，b，n，－1成等比數(shù)列，則ab＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，，若，則（   ）
A．B．C．D．

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