6．已知a，b，c∈R，且ac=b2，a+b+c=3，則b的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[-3，-1]C．[-1，1]D．[-3，1]

分析 由題意可得a，c可看作方程x2+（b-3）x+b2=0的兩根，由判別式△≥0，由二次不等式解法，即可得到b的范圍．

解答 解：ac=b2，a+b+c=3，
可得a+c=3-b，ac=b2，
則a，c可看作方程x2+（b-3）x+b2=0的兩根，
由判別式△≥0，即（b-3）2-4b2≥0，
解得-3≤b≤1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍，注意運(yùn)用構(gòu)造法，由判別式大于等于0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知α，β是相異兩平面，m，n是相異兩直線，則下列命題中不正確的是 （　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
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17．雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求橢圓的方程和雙曲線方程．

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14．已知集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓${x^2}-\frac{y^2}{k}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則焦距為（　　）
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11．已知a∈R，a＞1，解不等式（a-1）x2-ax+1＞0．

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18．某電視臺(tái)組織部分記者，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)居民的幸福指數(shù)，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數(shù)的得分（以小數(shù)點(diǎn)的前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福指數(shù)不低于9分，則稱該人的幸福指數(shù)為“極幸福”；若幸福指數(shù)不高于8分，則稱該人的幸福指數(shù)為“不夠幸�！保F(xiàn)從這16人中幸福指數(shù)為“極幸福”和“不夠幸�！钡娜酥腥我膺x取2人，
（i） 請(qǐng)列出所有選出的結(jié)果；
（ii） 求選出的兩人的幸福指數(shù)均為“極幸�！钡母怕剩�

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15．若集合{1，$\frac{a}$，a}={0，a+b，a2}，則a2+b2=（　　）
A．-1B．1C．0D．±1

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16．某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服用藥后每毫升中的含藥量y（微克）與服藥的時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA是線段，曲線AB是函數(shù)y=kat（t≥1，a＞0，且k，a是常數(shù)）的圖象．
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（2）據(jù)測(cè)定，每毫升血液中的含藥量不少于2微克時(shí)治療疾病有效．假設(shè)某人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？

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