f（x）=x2+2x•f′（1），則在點A（1，f（1））、B（-1，f（-1））處的切線（　　）
A、平行B、垂直C、重合D、相交
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求出導數(shù)，令x=1求出f′（1）=-2，再求f′（-1）=-6，再由兩直線的位置關(guān)系的判斷即可得到．
解答： 解：∵f（x）=x2+2x•f′（1），
∴f′（x）=2x+2f′（1），
∴f′（1）=2+2f′（1），即f′（1）=-2，
∴f′（x）=2x-4，
∴在點A（1，f（1））、B（-1，f（-1））處的切線斜率
分別為-2，-6．
故切線相交．
故選D．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義：曲線在該點處切線的斜率，同時考查兩直線的位置關(guān)系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（2x-3），且
a
⊥
b
，則x=（　　）
A、3
B、-
3
4
C、0
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=
1+sin2x-cos2x
1+sin2x+cos2x
有以下說法：
（1）在定義域內(nèi)它是一個奇函數(shù)；
（2）在定義域內(nèi)它是一個單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）它是一個周期函數(shù)，最小正周期為π；
（4）它的值域為R．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC是（　�。�
A、等腰直角三角形
B、有一個內(nèi)角是30°的直角三角形
C、等邊三角形
D、有一個內(nèi)角是30°的等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
2
x2
在點P（2，
1
2
）處的切線方程是（　�。�
A、x+2y-3=0
B、2x+y-3=0
C、x-2y-3=0
D、2x-y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一圓錐的側(cè)面展開圖是一個中心角為直角的扇形，若該圓錐的側(cè)面積為4π，則該圓錐的體積為（　　）
A、
15
π
B、
4π
3
C、3π
D、
15
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x=2”是“x2=4”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
16
=1上的一點M到一條準線的距離與它到對應于這條準線的焦點的距離之比為  （　�。�
A、
4
7
7
B、
5
4
C、
7
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cos
α
2
-sin
α
2
=
1
5
，求sinα的值；
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(π-α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
sin(π+α)sin(5π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
-α)
．

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