1．已知球的表面積為64π，則它的體積為（　�。�
A．16πB．$\frac{256}{3}$πC．36πD．$\frac{100}{3}$π

分析 根據(jù)球的表面積公式求出球的半徑，然后計(jì)算球的體積即可．

解答 解：設(shè)球的半徑為r，
∵球的表面積為64π，
∴4πr2=64π，即r2=16，
解得r=4，
∴球的體積為$\frac{4}{3}π×{4}^{3}$=$\frac{256}{3}π$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查球的表面積和體積的計(jì)算，要求熟練掌握相應(yīng)的表面積和體積公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入a=10011，k=2，n=5，則輸出的b的值是（　�。�
A．38B．39C．18D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知命題p：“?m∈R，函數(shù)f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是奇函數(shù)”，則命題?p為（　　）
A．?m∈R，函數(shù)f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是偶函數(shù)B．?m∈R，函數(shù)f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是奇函數(shù)
C．?m∈R，函數(shù)f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$不是奇函數(shù)D．?m∈R，函數(shù)f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若AD的中點(diǎn)為M，DD1的中點(diǎn)為N，則異面直線(xiàn)MN與BD所成角的大小是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，已知四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，設(shè)平面PAD∩平面PBC=l．
（Ⅰ）求證：l∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：PB⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，在直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，給出以下結(jié)論：
①異面直線(xiàn)A1B1與CD1所成的角為45°；
②D1C⊥AC1；
③在棱DC上存在一點(diǎn)E，使D1E∥平面A1BD，這個(gè)點(diǎn)為DC的中點(diǎn)；
④在棱AA1上不存在點(diǎn)F，使三棱錐F-BCD的體積為直 四棱柱體積的$\frac{1}{5}$．
其中正確的有①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直． 
（1）求證：AD⊥平面DBE；
（2）若AB=2，AD=AF=1，求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試結(jié)束后，對(duì)考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿(mǎn)分150分），將成績(jī)按如下方式分為六組，第一組．如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．
（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績(jī)分別為x，y．若|x-y|≥10，則稱(chēng)此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率P1；
（3）以此樣本的頻率當(dāng)作概率，現(xiàn)隨機(jī)在這組樣本中選出3名學(xué)生，求成績(jī)不低于120分的人數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①關(guān)于x的方程ax2+3x+1=0有解；
②代數(shù)式log2（a+3）有意義．
則使得指數(shù)函數(shù)y=（3a-2）x為減函數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{4}{63}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{3}{63}$D．$\frac{3}{16}$

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