(文)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a1=1,an+1=Sna(a為常數(shù)).

(Ⅰ)求a2,a3,a4;

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式,并指出數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列.

答案:
解析:

  (1)      6分;

  (2)由題設(shè),當(dāng)時,   、

     、凇      8分

 、伲,得  

  ∴                   10分

  令,整理得,解得

  所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,是等比數(shù)列.當(dāng)時,不是等比數(shù)列.    12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)設(shè)數(shù)列{an}滿足條件:a1=a(a>2),且an+1=(n∈N*).

(1)證明:an>2;

(2)證明:a1+a2+…+an<2(n+a-2);

(3)若xn=,求數(shù)列{xn}的通項公式

(文)已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=,且an+bn=1,bn+1=(n∈N*).

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;

(2)設(shè)Sn=a1+a2+a2a3+…+anan+1.若對任意的n∈N*,不等式kSn>bn恒成立,求正整數(shù)k的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足關(guān)系式lg(Sn-1)=n,則{an}的通項公式是______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)設(shè)A、B分別為橢圓=1(a、b>0)的左、右頂點(diǎn),橢圓長半軸的長等于焦距,且x=4為它的右準(zhǔn)線.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4,0)的任意一點(diǎn),若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N,證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi).

(文)已知數(shù)列{an}中,a1=,an=2(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=(n∈N*).

(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}中的最大項與最小項,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)已知函數(shù)f(x)=ex-k-x,其中x∈R.

(1)當(dāng)k=0時,若g(x)=的定義域為R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)給出定理:若函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),且f(a)·f(b)<0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.運(yùn)用此定理,試判斷當(dāng)k>1時,函數(shù)f(x)在[k,2k]內(nèi)是否存在零點(diǎn).

(文)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=2,且nan+1=Sn+n(n+1)(n∈N*).

(1)求an;

(2)設(shè)bn=,求{bn}的最大項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n,則其通項an=____________;若它的第k項滿足5<ak<8,則k=_________.

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