在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線與曲線C的兩個交點(diǎn)為A、B，求的值.
（1）點(diǎn)在直線上；（2）.

試題分析：本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化以及直線與曲線相交問題，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，先利用極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再將點(diǎn)化為直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)，將的坐標(biāo)代入直線方程中判斷出點(diǎn)在直線上；第二問，因為直線與曲線相交，所以聯(lián)立方程，消參得到關(guān)于的方程，再化簡代入以上得到的結(jié)論即可.
試題解析：（1）直線即
∴直線的直角坐標(biāo)方程為，點(diǎn)在直線上。    5分
（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的直角坐標(biāo)方程為
將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，
有，
設(shè)兩根為，  10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)M關(guān)于直線的對稱點(diǎn)N的極坐標(biāo)，并求MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，求的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線l上．
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcos θ＝4的直線與曲線 (t為參數(shù))相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)到該直線的距離為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為（，曲線、曲線的交點(diǎn)為，則弦長為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P為圓ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一點(diǎn)．求點(diǎn)P到直線ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，若圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，則在直角坐標(biāo)系中，圓心的直角坐標(biāo)是         .

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