若正六棱錐的底面邊長為3cm，側(cè)面積是底面積的倍，則這個棱錐的高是    cm．
【答案】分析：由已知中正六棱錐的全面積是底面積的倍，得到其側(cè)高與底面中心到對稱棱的距離之間為：1，構(gòu)造直角三角形PQO（其中P為棱錐的頂點，Q為底面棱的中點，O為底面的中心），解三角形即可得到側(cè)面與底面所成的角，最后利用直角三角形求出棱錐的高．
解答：解：由于正六棱錐的全面積是底面積的3倍，
不妨令P為棱錐的頂點，Q為底面棱的中點，O為底面的中心
∵側(cè)面積是底面積的3倍，則PQ=3OQ
則∠PQO即為側(cè)面與底面所成的角
∵cos∠PQO=，∴sin∠PQO=，
∴tan∠PQO=，
在直角三角PQO中，PO=QO•tan∠PQO=×=
故答案為：．
點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正六棱錐的底面邊長為3cm，側(cè)面積是底面積的
3
倍，則這個棱錐的高是
3
2
6
3
2
6
cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•廣州一模）若正六棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為3
5
，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小為
30
30
°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正六棱錐的底面邊長為2,側(cè)棱長為3,則它的側(cè)面與底面所成的角為(    )

A.arccos                              B.arccos

C.arccos                           D.45°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

若正六棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為3，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小為    °．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案