已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=-2x+7,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列的公差為,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上().
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若,學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列,滿足,,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:;
(3)求證:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在上的最大值為
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
求證:對任何正整數(shù),都有;
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:對任何正整數(shù),都有成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè),用表示當(dāng)時(shí)的函數(shù)值中整數(shù)值的個(gè)數(shù).
(1)求的表達(dá)式.
(2)設(shè),求.
(3)設(shè),若,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1=1,=an+1-n2-n-,n∈N*.
(1)求a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)證明:對一切正整數(shù)n,有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
單調(diào)遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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