已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為.
（1）求及；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將條件中的式子用等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差來(lái)表示，聯(lián)立方程求解即可計(jì)算出首項(xiàng)與公差，然后由可計(jì)算出與；（2）由（1）中計(jì)算出，從而確定，最后利用裂項(xiàng)相消法求和即可.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為
由，可得，解得         3分
∵，∴          6分
（2）∵，∴
因此                      9分
故
∴數(shù)列的前n項(xiàng)和                  12分.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和公式；2.裂項(xiàng)相消法求和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求的最大或最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在正項(xiàng)等比數(shù)列中，公比，且和的等比中項(xiàng)是．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，判斷數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在最大值，若存在，求出使最大時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列，，且滿足．
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（Ⅰ）證明為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)；求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)其中，，令集合.
（1）若是數(shù)列中首次為1的項(xiàng)，請(qǐng)寫出所有這樣數(shù)列的前三項(xiàng)；
（2）求證：對(duì)恒有成立；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng).
(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列，證明數(shù)列是等差數(shù)列并求前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列  的前項(xiàng)和是且 
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)的和   .

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