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5．已知數列{an}為等比數列，Sn為其前n項和，n∈N*，且a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，則S12=45．

分析 由等比數列的性質，可知a1+a2+a3，a4+a5+a6，…，a10+a11+a12，也構成等比數列，由等比數列求和公式可求．

解答 解：∵{an}為等比數列，
∴a1+a2+a3，a4+a5+a6，…，a10+a11+a12，也構成等比數列，
又a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，
∴該等比數列首項為3，公比為2，項數為4，
則S12=$\frac{3（1-{2}^{4}）}{1-2}$=45，
故答案為：45

點評 本題考查等比數列的求和，屬基礎題，熟記等比數列的有關性質可簡化計算．

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