若A（x，0），B（ 0，x2）（其中x∈R），向量
AB
的模的最小值（　�。�
A、
1
2
B、0
C、
1
4
D、-
1
4
分析：求出向量的坐標(biāo)，利用向量模的公式求出模的平方，通過換元轉(zhuǎn)化成二次還是的最值．
解答：解：
AB
=（-x，x2）
|
AB|
2=x2+x4
令t=x2（t≥0）
則|
AB|
2=t2+t=(t+
1
2
)2-
1
4
（t≥0）
當(dāng)t=0時(shí)，最小值是0
故選B．
點(diǎn)評：本題考查向量的模的平方等于向量的平方、二次函數(shù)的最值的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（x，1），
b
=（2，3x），且x≥0．那么
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2
2
）
B、[0，
2
4
]
C、[-
2
4
，
2
4
]
D、[2
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則Z=
a
•
b
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義集合A與B的差集A-B={x|x∈A且x∉B}，記“從集合A中任取一個(gè)元素x，x∈A-B”為事件E，“從集合A中任取一個(gè)元素x，x∈A∩B”為事件F；P（E）為事件E發(fā)生的概率，P（F）為事件F發(fā)生的概率，當(dāng)a、b∈Z，且a＜-1，b≥1時(shí)，設(shè)集合A={x∈Z|a＜x＜0}，集合B={x∈Z|-b＜x＜b}．給出以下判斷：
①當(dāng)a=-4，b=2時(shí)P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
；          ②總有P（E）+P（F）=1成立；
③若P（E）=1，則a=-2，b=1；                 ④P（F）不可能等于1．
其中所有正確判斷的序號為
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A（x，0），B（ 0，x2）（其中x∈R），向量
AB
的模的最小值（　　）
A．
1
2
B．0C．
1
4
D．-
1
4

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