已知直線是過點，方向向量為的直線，圓方程
（1）求直線的參數(shù)方程
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點，求的值

(1)；（2）

解析試題分析：（1）設(shè)直線的傾斜角為，且過點，則直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），因為方向向量為，故傾斜角，又過定點，代入 參數(shù)方程即可.（2）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后把直線的參數(shù)方程代入，得關(guān)于的一元二次方程，由參數(shù)的幾何意義知=，由韋達(dá)定理可得.
試題解析：（1）∵,∴直線的傾斜角，∴直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.
(2)，∴，∴
將直線的參數(shù)方程代入得，所以.
考點：1、直線的參數(shù)方程；2、圓的極坐標(biāo)方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α<π）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若，求α的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）.
（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經(jīng)過點，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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已知圓，直線，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.
（1）將圓C和直線方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當(dāng)點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標(biāo)方程.

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 (，為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線C1上的點M(1，)對應(yīng)的參數(shù)j＝，曲線C2過點D(1，)．
（I）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（II）若點A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲線C1上，求的值．

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直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為直線與曲線的公共點. 以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（Ⅰ）求點的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）將曲線上所有點的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍（橫坐標(biāo)不變）后得到曲線，過點作直線，若直線被曲線截得的線段長為，求直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求曲線的平面直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于點，若點的坐標(biāo)為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos＝2.
(1)求C1與C2交點的極坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

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