【題目】假設關于某種設備的使用年限(年)與所支出的維修費用 (萬元)有如下統(tǒng)計：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知， . ，

(1)求， ；

(2)與具有線性相關關系，求出線性回歸方程；

(3)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

【答案】（1） ； （2）；

（3）估計使用年限為10年時，維修費用約為12.38萬元．

【解析】

(1)由題意， ，故有較強的線性相關關系；根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求出變量x，y的平均數(shù)，(2)根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，再根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出a的值，寫出線性回歸方程；

(3)當自變量為10時，代入線性回歸方程，求出維修費用，這是一個預報值．

（1）

（2）

故線性回歸方程為

（3）當x＝10時， ＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬元)，

即估計使用年限為10年時，維修費用約為12.38萬元．

練習冊系列答案
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【題目】設拋物線的焦點為，準線為.已知點在拋物線上，點在上， 是邊長為4的等邊三角形.

（1）求的值；

（2）在軸上是否存在一點，當過點的直線與拋物線交于、兩點時， 為定值？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知數(shù)列滿足， .

(1)求證： ；

(2)求證： ；

(3)求證： .

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【題目】已知函數(shù)（a＞0）．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；

（2）證明：對任意x∈[1，＋∞），有f（x）≤2x－a2．

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【題目】下列命題中錯誤的是（ ）

A. 平面內一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；

B. 若兩個平面平行，則分別位于這兩個平面的直線也互相平行；

C. 平行于同一個平面的兩個平面平行；

D. 若兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行于另一個平面；

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【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機調查了人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如圖所示：

年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

（1）由頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為以歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

附：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)①，②，③，

判斷如下兩個命題的真假：

命題甲： 在區(qū)間上是增函數(shù)；

命題乙： 在區(qū)間上恰有兩個零點，且.

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是

A. ① B. ② C. ①③ D. ①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：的焦點為F，是拋物線E上一點，且．

1求拋物線E的標準方程；

2設點B是拋物線E上異于點A的任意一點，直線AB與直線交于點P，過點P作x軸的垂線交拋物線E于點M，設直線BM的方程為，k，b均為實數(shù)，請用k的代數(shù)式表示b，并說明直線BM過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子，得到如下的列聯(lián)表：

隨機變量經(jīng)計算，統(tǒng)計量K2的觀測值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結論是(　　)

A. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

C. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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