（12分）已知的展開(kāi)式中，第項(xiàng)的系數(shù)與第項(xiàng)的系數(shù)之比是10:1，求展開(kāi)式中，

（1）含的項(xiàng)；

（2）系數(shù)最大的項(xiàng).

 

【答案】

（1）當(dāng)r=2時(shí)，取到含的項(xiàng)，即T3=112 ；（2） 。

【解析】本題考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求出系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵。

（1）根據(jù)已知條件可知，解得n的值,再由由通項(xiàng)公式得到。

（2）由,得  , 所以從而得到系數(shù)最大項(xiàng)。

解： n=8或-3（舍去）………  3分

由通項(xiàng)公式，……… 6分

（1）當(dāng)r=2時(shí)，取到含的項(xiàng)，即T3=112    ………8分

（2）由,得  , 所以,   ………10分

即系數(shù)最大的項(xiàng)為  ………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)。

 

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   （1）求，

   （2）求展開(kāi)式中的一次項(xiàng)的系數(shù).

 

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已知的展開(kāi)式中，第項(xiàng)的系數(shù)與第項(xiàng)的系數(shù)之比是10:1，求展開(kāi)式中，

（1）含的項(xiàng)；

（2）系數(shù)最大的項(xiàng).

 

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       A．15           B．—15          C．20             D．—20

 

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