(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
的前n項和為
,且
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設數(shù)列
滿足:
,且
,
求證:
;
(3)求證:
。
(1)
(1)當
時,
,
,可得:
.
可得,
(2)
當
時,
,不等式成立.
假設當
時,不等式成立,即
那么,當
時,
所以當
時,不等式也成立。
根據(jù)(
),(
)可知,當
時,
(3)設
在
上單調遞減,
∵當
時,
,
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{
an}滿足
an+2=-
an(
n∈N
*),且
a1=1,
a2=2,則該數(shù)列前2002項的和為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知
的首項為
a1,公比
q為正數(shù)(
q≠1)的等比數(shù)列,其前n項和為
Sn,且
. (1)求
q的值; (2)設
,請判斷數(shù)列
能否為等比數(shù)列,若能,請求出
a1的值,否則請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數(shù)列
、
滿足
,
,
,
。
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)求數(shù)列
的通項公式;
(3)數(shù)列
滿足
,求
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
共有2
m項,其中奇數(shù)項之和為90,偶數(shù)項之和為72,且
,則該數(shù)列的公差為__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題13分)已知等差數(shù)列
中,
,
。
(1)求數(shù)列
的通項公式
;
(2)設
,求數(shù)列
的前20項和
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
{an}的前n項和Sn,若a4=18-a5,則S8=__________( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知公差不為零的等差數(shù)列
與等比數(shù)列
滿足:
,
那么( )
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