Question

若關于x，y的不等式組

x≥0 y≥x kx-y+1≥0

（k是常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的邊界是一個直角三角形，則k的值為（　　）

• A、0或1
• B、1或2
• C、0或2
• D、0或-1

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：由約束條件作出可行域，根據(jù)直線kx-y+1=0恒過定點（0，1），數(shù)形結(jié)合得答案．

解答： 解：由約束條件作出可行域如圖，
∵直線kx-y+1=0恒過定點（0，1），且不等式kx-y+1≥0表示的區(qū)域在直線kx-y+1=0的下方，
要使原不等式組所表示的平面區(qū)域的邊界是直角三角形，
則有k=0或直線kx-y+1=0與y=x垂直，綜上可得k=0或k=-1．

故選：D．

點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．