已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，|
a
-3
b
|=
 
．
分析：先由(
a
-3
b
)2=
a
2+9
b
2-6
a
•
b
=|
a
|2+9|
b
|2-6|
a
||
b
|cos60°，將數(shù)代入即可得到答案．
解答：解：∵(
a
-3
b
)2=
a
2+9
b
2-6
a
•
b
=|
a
|2+9|
b
|2-6|
a
||
b
|cos60°=10-3=7
∴|
a
-3
b
|=
7

故答案為：
7
點評：本題主要考查向量的點乘運算和向量的求模運算．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|
a
+3
b
|=（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
-
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
-
b
|＞1?θ∈（
π
3
，π]；其中的真命題是（　　）
A、P1，P4
B、P1，P3
C、P2，P3
D、P2，P4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，則|
a
-3
b
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題：
P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命題的序號是
P1
P1
．

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