已知x，y∈R+，且x＋y＞2，求證：中至少有一個小于2

答案：
解析：

　　證明：(反證法)：假設均不小于2，即≥2，≥2，

　　∴1＋x≥2y，1＋y≥2x．將兩式相加得：x＋y≤2，與已知x＋y＞2矛盾，

　　故中至少有一個小于2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知x，y∈R，且x2+y2=1，則x2+4y+3的最大值是
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
，則x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　�。�
A、x+y＜0B、x+y＞0C、xy＜0D、xy＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足
x
4
+
y
5
=1，則x•y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淄博二模）已知x，y∈R+，且x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　�。�

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