10．在極坐標系下，點（2，$\frac{π}{6}$）到直線ρcos（θ-$\frac{2π}{3}$）=1的距離為1．

分析 把極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式即可得出．

解答 解：直線ρcos（θ-$\frac{2π}{3}$）=1化為：$ρcosθ×（-\frac{1}{2}）$+$ρsinθsin\frac{2π}{3}$=1，即x-$\sqrt{3}$y+2=0．
點P（2，$\frac{π}{6}$）化為P$（\sqrt{3}，1）$，
∴點P到直線的距離d=$\frac{|\sqrt{3}-\sqrt{3}+2|}{2}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了極坐標與直角坐標方程的互化、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．lg10+lne-lg0.01=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=|x|+\frac{1}{|x|}$的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1：ρ2-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲線C2：ρ=$\frac{3}{{4sin（{\frac{π}{6}-θ}）}}$，θ∈[0，2π]．
（Ⅰ）求曲線C1的一個參數(shù)方程；
（Ⅱ）若曲線C1和曲線C2相交于A、B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知點C在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，CD分別交AE、AB于點F、D，∠ADF=45°．
（1）求證：CD為∠ACB的平分線；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，梯形ABEF中，AB∥EF，AF⊥BF，O，M分別是AB，F(xiàn)C的中點，矩形ABCD所在的平面與ABEF所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）證明：AF⊥平面CBF；
（2）證明：OM∥平面DAF；
（3）若二面角D-BC-F為60°，求直線EM與平面CBF所成角的大�。�

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2．如圖所示：三角形ABC是邊長為2的等邊三角形，PA⊥平面ABC，PA=3，D是BC的中點，
（1）求證：BC⊥平面PDA；
（2）求二面角P-BC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某商場對品牌電視的日銷售量（單位：臺）進行最近100天的統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表：
日銷售量1234
頻數(shù)A40B5
頻率$\frac{2}{5}$C$\frac{3}{20}$D
（1）求出表中A、B、C、D的值；
（2）①試對以上表中的銷售x與頻數(shù)Y的關系進行相關性檢驗，是否有95%把握認為x與Y之間具有線性相關關系，請說明理由；
②若以上表頻率為概率，且每天的銷售量相互獨立，已知每臺電視機的銷售利潤為200元，X表示該品牌電視機每天銷售利潤的和（單位：元），求X數(shù)學期望．
參考公式：
相關系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi為日銷售量，yi是xi所對應的頻數(shù)．
相關性檢驗的臨界值表
n-2 小概率
 0.050.01 
 1 0.9971.000 
 2 0.950 0.990
 3 0.8780.959

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x），x∈R是有界函數(shù)，即存在M＞0使得|f（x）|≤M恒成立．
（1）F（x）=f（x+1）-f（x）是有界函數(shù)，則f（x），x∈R是否是有界函數(shù)？說明理由；
（2）判斷f1（x）=$\frac{4x}{{{x^2}-2x+3}}$，f2（x）=9x-2•3x是否是有界函數(shù)？
（3）有界函數(shù)f（x），x∈R滿足f（x+$\frac{1}{4}}$）+f（x+$\frac{1}{3}}$）=f（x）+f（x+$\frac{7}{12}}$），f（x），x∈R是否是周期函數(shù)，請說明理由．

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