20．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=2，Sn-Sn-3=54（n＞3），Sn=100，則n=（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 由等差數(shù)列的性質得an-1=18．（n≥2），由此利用等差數(shù)列的通項公式能求出n．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足：a2=2，Sn-Sn-3=54（n＞3），Sn=100，
∴an+an-1+an-2=54（n＞3），又數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
∴3an-1=54（n≥2），
∴an-1=18．（n≥2），
又a2=2，Sn=100，
∴Sn=$\frac{（{a}_{2}+{a}_{n-1}）×n}{2}$=$\frac{（2+18）×n}{2}$=100，
∴n=10．　　
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的項數(shù)n的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4}{3}$．

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11．設SA為球的直徑，B、C、D三點在球面上，且SA⊥面BCD，三角形BCD的面積為3，VS-BCD=3VA-BCD=3，則球的表面積為（　　）
A．16πB．64πC．$\frac{32}{3}$πD．32π

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8．北宋數(shù)學家沈括的主要數(shù)學成就之一為隙積術，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積，設隙積共n層，上底由a×b個物體組成，以下各層的長、寬依次各增加一個物體，最下層（即下底）由c×d個物體組成，沈括給出求隙積中物體總數(shù)的公式為S=$\frac{n}{6}$[（2b+d）a+（b+2d）c]+$\frac{n}{6}$（c-a）．已知由若干個相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個數(shù)為（　�。�
A．83B．84C．85D．86

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15．命題“?x∈[1，2]，x2-3x+2≤0”的否定是（　�。�
A．?x∈[1，2]，x2-3x+2＞0B．?x∉[1，2]，x2-3x+2＞0
C．$?{x_0}∈[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$D．$?{x_0}∉[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$

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5．已知O是坐標原點，A，B分別是函數(shù)y=sinπx以O為起點的一個周期內的最大值點和最小值點．則tan∠OAB=$\frac{4}{3}$．

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12．如圖，已知直線l：y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點，點F為拋物線焦點，且A、B兩點在拋物線C準線上的射影分別是M、N，若|AM|=2|BN|，則k的值是$\frac{2}{3}\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{1，3}B．{0，2}C．{1}D．{-1，1，3}

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10．某校高三年級有男生220人，學籍編號1，2，…，220；女生380人，學籍編號221，222，…，600．為了解學生學習的心理狀態(tài)，按學籍編號采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學生中抽取10人進行問卷調查（第一組采用簡單隨機抽樣，抽到的號碼為10），然后再從這10位學生中隨機抽取3人座談，則3人中既有男生又有女生的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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