8．北宋數(shù)學(xué)家沈括的主要數(shù)學(xué)成就之一為隙積術(shù)，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積，設(shè)隙積共n層，上底由a×b個物體組成，以下各層的長、寬依次各增加一個物體，最下層（即下底）由c×d個物體組成，沈括給出求隙積中物體總數(shù)的公式為S=$\frac{n}{6}$[（2b+d）a+（b+2d）c]+$\frac{n}{6}$（c-a）．已知由若干個相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個數(shù)為（　　）
A．83B．84C．85D．86

分析 由題意，a=3，b=1，c=7，d=5，n=5，代入公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，a=3，b=1，c=7，d=5，n=5，∴S=$\frac{n}{6}$[（2b+d）a+（b+2d）c]+$\frac{n}{6}$（c-a）=85，
故選C．

點評 本題考查三視圖，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為4．
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）求$\frac{1}{4}{a^2}+\frac{1}{9}{b^2}$的最小值．

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19．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形，則其側(cè)面積（　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．$4（1+\sqrt{3}）$D．8

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16．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2=4$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）-4．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點，求|AB|的最大值和最小值．

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3．左、右焦點分別為F1、F2的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點Q（0，$\sqrt{3}$），P為橢圓上一點，△PF1F2的重心為G，內(nèi)心為I，IG∥F1F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）M為直線x-y=4上一點，過點M作橢圓C的兩條切線MA、MB，A、B為切點，問直線AB是否過定點？若過定點，求出定點的坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知四棱錐P-ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD為正三角形，AB=2AD=4，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{56π}{3}$B．$\frac{64π}{3}$C．24πD．$\frac{80π}{3}$

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20．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=2，Sn-Sn-3=54（n＞3），Sn=100，則n=（　　）
A．7B．8C．9D．10

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17．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　�。�
A．32B．33C．34D．35

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18．已知復(fù)數(shù)z滿足iz=|3+4i|-i，則z的虛部是（　　）
A．?-5B．?-1C．?-5iD．?-i

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