Question

【題目】為了了解甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo)，分別從兩廠隨機(jī)各選取了10個(gè)輪胎，將每個(gè)輪胎的寬度（單位：mm）記錄下來(lái)并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計(jì)算甲、乙兩廠提供的10個(gè)輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內(nèi)，則稱這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.試比較甲、乙兩廠分別提供的10個(gè)輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差的大小，根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動(dòng)情況，判斷這兩個(gè)工廠哪個(gè)廠的輪胎相對(duì)更好？

Answer 1

【答案】（1）， （2）乙廠的輪胎相對(duì)更好

【解析】試題分析：（1）由題給出的數(shù)據(jù)及平均數(shù)的計(jì)算方法可得。（2）可得滿足條件的甲廠這批輪胎寬度的平均數(shù)為195，方差為；乙廠這批輪胎寬度的平均數(shù)為195，方差為。故乙廠的輪胎相對(duì)更好。

試題解析：

（1）甲廠這批輪胎寬度的平均值為

乙廠這批輪胎寬度的平均值為

（2）甲廠這批輪胎寬度都在內(nèi)的數(shù)據(jù)為195,194,196,194,196,195，

平均數(shù)為195，方差為

乙廠這批輪胎寬度都在內(nèi)的數(shù)據(jù)為195,196,195,194,195,195，

平均數(shù)為195，方差為，

由于兩廠標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均數(shù)相等，但乙的方差更小，所以乙廠的輪胎相對(duì)更好.