5．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，且an+1=2an+3×5n，求an．

分析 由已知變形可得數(shù)列{an-5n}是以-4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，問題得以解決．

解答 解：∵an+1=2an+3×5n，
∴an+1-5n+1=2（an-5n），
∵a1=1，
∴a1-5=-4，
∴數(shù)列{an-5n}是以-4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，
∴an-5n=-4×2n-1=-2n+1，
∴an=5n-2n+1

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的遞推公式，考查了轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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