已知函數(shù).

（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期；

（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用正弦的二倍角公式和降冪公式，將函數(shù)的解析式化為是形式，再利用求周期；（2）三角形問題中，涉及邊角混合的代數(shù)式或方程，應(yīng)考慮邊角轉(zhuǎn)化，或轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系式，或轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系式處理．本題利用余弦定理，將變形為，從而可求出，從而可求得，進(jìn)而確定f(B)的取值范圍．

（1）由已知得，

，故最小正周期為．

（2）由得，，即，所以，得，故，，故，故．

考點(diǎn)：1、正弦的二倍角公式；2、正弦的降冪公式；3、余弦定理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和=（ ）．

A．24 B．48 C．66 D．132

 

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若實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,點(diǎn)在動直線上的射影為,點(diǎn),則的最大值是( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為

，則（ ）

A． 　　B．　　C．　　　D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在上的最大值為（）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：對任何正整數(shù)n (n≥2)，都有成立；

（3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求證：對任意正整數(shù)n，都有成立．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式有實(shí)數(shù)解的充要條件是_____.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，若，使得成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，D為AB邊上一點(diǎn)，，，則=（ ）

A． B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

利用計算機(jī)產(chǎn)生之間的均勻隨機(jī)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為________.

 

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