Question

13．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，20，則輸出的a=2．

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量a的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：當(dāng)a=14，b=20時(shí)，滿足a≠b，但不滿足a＞b，執(zhí)行b=b-a后，a=14，b=6，
當(dāng)a=14，b=6時(shí)，滿足a≠b，且滿足a＞b，執(zhí)行a=a-b后，a=8，b=6，
當(dāng)a=8，b=6時(shí)，滿足a≠b，且滿足a＞b，執(zhí)行a=a-b后，a=2，b=6，
當(dāng)a=2，b=6時(shí)，滿足a≠b，但不滿足a＞b，執(zhí)行b=b-a后，a=2，b=4，
當(dāng)a=2，b=4時(shí)，滿足a≠b，但不滿足a＞b，執(zhí)行b=b-a后，a=2，b=2，
當(dāng)a=2，b=2時(shí)，不滿足a≠b，
故輸出的a值為2，
故答案為：2

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．