如圖，A是平面BCD外的一點(diǎn)，G、H分別是△ABC、△ACD的重心，求證：GH∥BD．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)AG、AH并延長(zhǎng)，分別交BC、CD于M、N，連結(jié)MN，∵G、H分別是△ABC、△ACD的重心，∴M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)．

　　∴MN∥BD．

　　又∵，∴GH∥MN．由公理4知GH∥BD．


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如圖，A是平面BCD外的一點(diǎn)，G、H分別是△ABC、△ACD的重心，求證：GH∥BD．

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如圖，A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD=a，則MN=________．

 

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A.0條               B.1條             C.2條               D.3條

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如圖，A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中點(diǎn).

求證：

(1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD.

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