9．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，則sinαcosα=-$\frac{4}{9}$．

分析 已知式子平方，解方程可得．

解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，
∴（sinα+cosα）2=$\frac{1}{9}$，
∴1+2sinαcosα=$\frac{1}{9}$，
解得sinαcosα=-$\frac{4}{9}$，
故答案為：-$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，平方是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=aex+bxlnx圖象上x=1處的切線方程為y=2ex-e．
（Ⅰ）求實數(shù)a和b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）-ex2的最小值．

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20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞4}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＞0，-$\frac{2a}$=1B．a＜0，$\frac{c}{a}$=-8C．a＜0，-$\frac{2a}$=-1D．a＞0，$\frac{c}{a}$=8

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17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當x=$\frac{2π}{3}$時，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（1）＜f（-1）＜f（0）B．f（0）＜f（1）＜f（-1）C．f（-1）＜f（0）＜f（1）D．f（1）＜f（0）＜f（-1）

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4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an-n，求an．

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14．展開（x-$\frac{1}{2}$）5．

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1．求（a-2b）10展開式中的第8項．

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18．在平面直角坐標系xOy中，P是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y-4≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動點，Q是圓x2+y2-8x-8y+30=0上的動點，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}-1$

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19．設(shè)z∈C，z+2i，$\frac{z}{2-i}$均為實數(shù)．
（1）求z；
（2）求ω=z2+3$\overline{z}$-4（$\overline{z}$是z的共軛復數(shù)．

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