函數(shù)y=log
1
2
（x2+2）的最大值為
 
，單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而得出答案．
解答： 解：當(dāng)x=0時，函數(shù)y=
log
2
1
2
=-1，
函數(shù)y=x2+2在（-∞，0）遞減，
∴函數(shù)y=log
1
2
（x2+2）在（-∞，0）遞增，
故答案為：-1，（-∞，0）．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2，則P到拋物線的焦點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B，滿足
sinB
sinA
=2cos（A+B），則tanB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=
1
3
，sin(α-β)=
1
5
，則tanα•cotβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（1，a），B（a+1，-1），C（-2，7），若
AB
∥
AC
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-1或-3B、-1或3
C、1或-3D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x軸上與直線3x+4y-5=0距離等于1的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax（a＞0）且a≠1在區(qū)間[
1
4
，
1
2
]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、
2
B、
2
2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax5-x在（-∞，∞）上是減函數(shù)，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+2ax-b2=0表示的圓形是（　　）
A、一個圓
B、只有當(dāng)a=0時，才能表示一個圓
C、一個點(diǎn)
D、a，b不全為0時，才能表示一個圓

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