15．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}），x∈R$，則f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．最小正周期為π的偶函數(shù)

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}），x∈R$，
化簡可得：f（x）=-cos2x，
∴f（x）是偶函數(shù)．
最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
∴f（x）最小正周期為π的偶函數(shù)．
故選D

點(diǎn)評 本題主要考查對三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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