在橢圓數(shù)學(xué)公式上有一點(diǎn)M，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，則橢圓離心率的范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：利用橢圓的定義，通過平方推出與的關(guān)系以及在△MF1F2中，由余弦定理，判斷三角形的形狀，然后求出橢圓的離心率．
解答：由橢圓定義可知：|MF1|+|MF2|=2a，
所以…①，
在△MF1F2中，由余弦定理可知…②
又，…③，
由①②③可得：4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ．
所以|MF1|•|MF2|cosθ=0．
所以c≥b，即c2≥b2=a2-c2，2c2≥a2，，
所以e∈．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率的求法，考查余弦定理的應(yīng)用，橢圓的定義，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)為橢圓左焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則M的坐標(biāo)
（
2
6
3
，-1）
（
2
6
3
，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓+=1內(nèi)有一點(diǎn)P(1,-1),F為右焦點(diǎn),在橢圓上有一點(diǎn)M,使|MP|+2|MF|的值最小,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(    )

A.(,-1)                            B.(±,-1)

C.(1,±)                              D.(1,-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.2橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是    （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

 

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