Question

如圖，已知PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn)，若∠ACB=120°，則∠APB=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)有，切線的性質(zhì)定理，圓周角定理，圓心角定理，四邊形內(nèi)角和定理等，我們要根據(jù)這些定理分析已知角與未知角之間的關(guān)系，進(jìn)行求解．由于已知中已知角∠ACB=120°，且PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，我們可以連接OA、OB，借助∠AOB為中間角，探尋中間角與已知角和未知角的關(guān)系，從而求解．
解答：解：連接OA、OB
則由OA⊥PA，OB⊥PB
∴∠P=180°-∠AOB
∵∠ACB=120°，
∴劣弧=360°-2×120°=120°
∴∠AOB=120°
∴∠P=60°
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：要求一個(gè)角的大小，先要分析未知角與已知角的關(guān)系，然后再選擇合適的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算．