函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+2）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù) f（x）=loga（x2-ax+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值等價于當(dāng)x＞1時，f（x）=loga（x2-ax+2）＞loga1．然后再分0＜a＜1和a＞1兩種情況分別討論，計算可得答案．
解答： 解：∵函數(shù) f（x）=loga（x2-ax+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，
∴當(dāng)x＞1時，f（x）=loga（x2-ax+2）＞loga1．
當(dāng)0＜a＜1時，
0＜a＜1
12-a×1+2≤1
，此方程組無解；
當(dāng)a＞1時，
a＞1
12-a×1+2＞1
，
解得1＜a＜2．
故答案為：1＜a＜2．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即運(yùn)用；在解對數(shù)函數(shù)時，當(dāng)a的范圍沒有明確時，必須分0＜a＜1和a＞1兩種情況分別討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=y，過M（0，1）作一條直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若△OAB為等腰三角形，這樣的直線l有幾條（　　）
A、0B、1C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1cm，過AC作平行于對角線BD1的截面，則截面面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，α和β是兩個不同的平面，且a?α，b?β，α∩β=c．下列命題中正確的是（　�。�
A、若a與b是異面直線，則c與a，b都相交
B、若a不垂直于c，則a與b一定不垂直
C、若a∥b，則a∥c
D、若a⊥b，a⊥c則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
①畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
②若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），滿足f（x）＞0，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，
f′(x)
f(x)
＜-1．
（Ⅰ）討論函數(shù)F（x）=exf（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)0＜x＜1，比較函數(shù)xf（x）與
1
x
f（
1
x
）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2），B（m，2），且線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-2=0，則實(shí)數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、14
3
B、6+
3
C、12+2
3
D、16+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

流行性感冒（簡稱流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染�。呈腥ツ�11月份曾發(fā)生流感，據(jù)資料統(tǒng)計，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人．由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者總共有8 670人，則11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)．

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